Arbeitszimmer

Es gibt sehr viele verschiedene Korrelationsmaße, vorallem in der Psychologie werden StudentInnen mit dem Begriff konfrontiert. Was bedeutet nun eigentlich der Begriff eine ’signifikante Korrelation’?
Nehmen wir das als Beispiel die Pisastudie aus dem Jahr 2000.

Die statistische Prüfung des Zusammenhangs zwischen Leseleistung und kulturellen Aktivitäten ergab innerhalb der Länder eine signifikante Korrelation von r = 0,23. Aus den Ergebnissen der Mehrebenen-Analysen darf jedoch angenommen werden, dass beide Variablen, kulturelle Aktivitäten und Lese-Kompetenz sehr stark mit sozioökonomischem Status (u.a. Bildungsstand der Eltern) konfundiert sind.
Quelle: www.pisa-austria.at http://www.pisa-austria.at/pisa2000/international/kap4/kap4_lang.htm

Bei Korrelationsanalysen geht es um den Zusammenhang zwischen den Variablen. Mit der Maßzahl Korrelationskoeffizient wird die Stärke des Zusammenhangs bestimmt. Dieser Koeffizient wird meist mit r bezeichnet und kann Werte zwischen -1 und +1 annehmen. [vergl SPSS Version 12 - Achim Bühl / Peter Zöfel]

• bis 0,2 => sehr geringe Korrelation
• bis 0,5 => geringe Korrelation
• bis 0,7 => mittlere Korrelation
• bis 0,9 => hohe Korrelation
• über 0,9 => sehr hohe Korrelation

Im zitierten Beispiel haben wir also eine geringe Korrelation zwischen Leseleistung und kulturellen Aktivitäten die signifikant sind. Im Beispiel ist die Signifikanz allerdings von geringer praktischer Aussagekraft. Studien mit großer Fallzahl führen aufgrund der hohen statistischen Power oft zu hoch signifikanten Ergebnissen. [vergl wikipedia.org]
In der Pisa-Studie wurde alles korrekt beschrieben, trotzdem werden fachlich fremde Personen die Aussagen über die Studie in die Richtung deuten, dass ein Zusammenhang zwischen Lese-Kompetenz und sozioökomischen Status besteht. Signifikante Korrelation wird meiner Erfahrung von nicht Statistikern oftmals als starker Zusammenhang interpretiert.

Berechnung von Korrelationen
Korrelation können mit Excel oder OpenOffice berechnet werden:
BESTIMMTHEITSMASS(Y_Werte;X_Werte)Liefert das Quadrat des Pearsonschen Korrelationskoeffizienten
KORREL(Y_Werte;X_Werte) Liefert den Korrelationskoeffizient zweier Reihen von
mit OpenOffice lässt sich auch PEARSON der Pearsonschen Produktmoment-Korrelationskoeffizient berechnen. PEARSON(Y_Werte;X_Werte)
Weitere statistische Tipps & Tricks zu Microsoft Excel findet man auf www.uni-tuebingen.de.

Regressionsgerade mit Excel und Open Office berechnen:
STEIGUNG(Y_Werte;X_Werte) und ACHSENABSCHNITT(Y_Werte;X_Werte)
mit Excel geht das aber auch komfortabler, indem man ein sich ein x-y Diagramm erstellt und sich die Regressionsgerade anzeigen lässt und eine Gleichung anfordert. Siehe Anleitung an einem Beispiel aus der Chemie der Uni Regensburg.
Vertiefende Information zum Thema Korrelationskoeffizient findet man im Glossar von Thomas Reiter auf www.reiter1.com.
Etwas ausführlicher Information speziell für Psychologen gibt es auf der Seite www.sgipt.org.

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Die PISA-Studie ist nicht nur aus bildungspolitischer Sicht eine hochinteressante Studie, sondern auch aus statistischer Sicht interessant.

“Statistik ist für mich das Informationsmittel der Mündigen. Wer mit ihr umgehen kann, kann weniger leicht manipuliert werden. Der Satz »Mit Statistik kann man alles beweisen« gilt nur für die Bequemen, die keine Lust haben, genau hinzusehen.” Elisabeth Noelle-Neumann

Auf der Homepage www.emilea.de sind im Zuge eines online Statistik-Kurses Einblicke in die PISA-Studie dargestellt.Es findet eine methodenkritische Betrachtung der ersten PISA-Erhebung von 2000 statt. Dabei stehen insbesondere die verwendeten Statistikmethoden im Vordergrund. Sie sollen Interessierten anhand von weiteren Ausführungen näher gebracht werden. Prof. Dr. Claus Möbus

Eine mathematisch u.- statistische tiefergehende Betrachtung der PISA-Studie finden Interessierte auf der Seite von www.pisa2000.de dort gibt es eine statistisch-methodische Evaluation der PISA-Studie (Dissertation) von Frank Gaeth der sehr detailiert die statistische Seite der PISA-Studie beleuchtet.

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Mit Boxplots (auch Box-Whisker-Plot) können Häufigkeitsverteilungen recht gut veranschaulicht werden, dabei lassen sich Symmetrien bzw. Asymmetrien in der Verteilung leicht erkennen. Im Gegensatz zu Balken oder Tortendiagrammen, die nur den Mittelwert darstellen, gibt ein Box-Plot Auskunft über die statistischen Kenngrößen Minimum, Maximum, unteres Quartil, oberes Quartil und Median.

Boxplot

Diese Diagramme können mit den verschiedensten Statistikprogrammen erstellen werden. Bei Ms-Excell gibt es leider keine einfache Methode zur Erstellung von Plots. Wer es trotzdem mit Excell versuchen will, findet hier eine Anleitung.
Auf der Seite der University of California gibt es für den Fall, dass man kein geeignetes Programm zur Verfügung hat, ein einfaches Online-Tool mit dem einfach Boxplots erstellt werden können. Dabei lassen sich die Daten hochladen und die Plots als png-Grafik speichern.

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Auf der Seite der Universität Konstanz gibt es ein interessantes Werkzeug um sich statistische Verteilungen zu veranschaulichen.
Über Schieberegler kann sich der Anwender mit verschiedenen Parametern die Unterschiedlichsten Verteilungen erstellen werden.

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Ein interessantes Tool zur Erstellung von Diagrammen wird auf der Seite von
www.gliffy.com angeboten. Die Anwendung ist in Flash programmiert und schaut recht viel versprechend aus.

Quelle:www.gliffy.com

Mit Gliffy können sowohl Flussdiagramme als auch einfache technische Zeichnungen erstellen werden. Exportieren lassen sich die Grafiken als Bilder, die Grafiken lassen sich aber auch online Ablegen und mit anderen Nutzern teilen. Die Anwendung von Gliffy ist (derzeit) kostenlos man muss sich lediglich Online-Registrieren.

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