Test auf linearen Trend bei relativen Häufigkeiten

Erfolgt eine Zunahme der relativen Häufigkeit in einer Kreuztabelle mit zwei Kategorien gleichmäßig, dann ist unter Umständen der Trend (Anstieg) von besonderen Interesse. Um das zu veranschaulichen, nehme ich wieder mein Beispiel aus dem Beitrag “Odds Ratio und relatives Risiko” auf. Bei dem die Wirkung eines Luftschadstoffs auf eine Krankheit untersucht wird.

Trend bei relativen Häufigkeiten

Der Cochran-Armitage Test prüft eine als linear ansteigend gedachte Häufigkeit mit Hilfe der Chi²-Statistik (vergl.  Sachs, Seite 599). Der Test ist vom Rechenaufwand eher einfach und kann durchaus von  Hand oder mit Excel bewerkstelligt werden. Die Formel dafür findet man bei Wikipedia Cochran-Armitage_test_for_trend. Wie der Test mit R umgesetzt werden kann hat Matthew Markus auf Posterous beschrieben matthewmarkus.

Cochran Armitage Test Wert
Chi²-Trend 14,93
Sig 2-Seitig <0,001

Im Fall meines Beispiels liefert der  Chi²-Test nach Ansatz von Cochran und Armitag die Werte  Chi²=14,93 und p<0,01.  Der Wert für den Trend zeigt einen signifikanten Anstieg der Erkrankungsrate mit der Zunahme der Schadstoffkonzentration.

Literatur:

[1] Sachs, Lothar; und Jürgen Hedderich; A ngewandte Statistik : Methodensammlung mit R; Berlin : Springer Berlin, 2009 Angewandte Statistik: Methodensammlung mit R

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