Lineare Regression

Die Bezeichnung Regression stammte historisch gesehen von Francis Galton, er untersuchte den Zusammenhang der Körpergröße von Eltern und Kindern (Regression to the Mean). Ziel der Regressionsanalyse ist eine funktionale Beziehung zwischen zwei Größen zu finden.[1] Mathematisch lässt sich das folgend formulieren Y = a + b*X + e, dabei ist X die unabhängige und Y die abhängige Variable und e der statistische Fehler. Gesucht wird, die “Formel” der Gerade, die in der graphischen Darstellung durch den Mittelwert verläuft. Die Regression ist quasi die Erweiterung der Korrelationsanalyse die ja die Stärke des Zusammenhangs ermittelt.
Die Berechnung kann mit allen gängigen Statistik-Programmen durchführt werden. Auf der Seite der University of Basel (Department of Chemistry) findet sich sogar ein sehr schöner Onlinerechner für Regressionen von Hanspeter Huber. Dort findet man, gut aufbereitet die wichtigsten Formel für die Berechnung.

Die Fortsetzung mit kleinen Beispielen folgt…

[1] Sachs, Lothar; und Jürgen Hedderich; A ngewandte Statistik : Methodensammlung mit R; Berlin : Springer Berlin, 2009 Angewandte Statistik: Methodensammlung mit R Seite 109
[2]Data Analysis Using Regression and Multilevel/Hierarchical Models; Cambridge;2009; Gelman, Hill

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